Материал из ЖД cправочник
При сооружении земляного полотна по индивидуальным проектам, а также при разработке мероприятий по его усилению и стабилизации производят расчеты по определенным методикам. При проектировании поперечных профилей насыпей и выемок и при проверках состояния существующего земляного полотна выполняются расчеты устойчивости откосов, определяемой как способность откосов противостоять сдвигающим усилиям в грунтах, возникающим при действии объемных сил и поездной нагрузки и стремящимся вывести откосы из исходного состояния статического (в отсутствие поезда) или динамического (при проходе поезда) равновесия. Устойчивость откосов принято оценивать коэффициентом устойчивости К, который в общем случае представляет собой отношение факторов, удерживающих откос в состоянии равновесия, к факторам, способствующим его нарушению. Для численного определения коэффициента устойчивости применяют различные методы, основанные на зависимости К от геометрических параметров полотна, формы и характеристик поверхностей возможного смещения и параметров грунтов – гл. обр. удельного веса у, кН/м3, и сопротивления сдвигу, характеризуемого углом внутреннего трения (р и удельным сцеплением С, кПа.
Поскольку земляное полотно имеет значительную протяженность вдоль ж.-д. пути, для расчетов К могут быть использованы плоские задачи, в т. ч. с цилиндрическими (для связных грунтов) и плоскими (для сыпучих грунтов) поверхностями возможного смещения, которые выбирают так, чтобы отличие расчетной поверхности от фактической было минимальным. В действительности смещения откосов происходят обычно по поверхностям, близким к чашеобразным, и задача является объемной. Значения К, определяемые для одного и того же откоса в плоской и объемных задачах, могут существенно различаться (вплоть до 50%), однако при расчетах предпочтение обычно отдают более простым плоским задачам, компенсируя погрешности коэффициентом запаса.
Наибольшее применение нашли методы определения К при круглоцилиндрической поверхности возможного смещения (рис. 3.17),где К трактуется как отношение суммы моментов сил, удерживающих откос (Муд), к сумме моментов сил, стремящихся его сместить (Мслв):
При этом деформация рассматривается как вращение блока возможного смещения (как единого целого) вокруг оси О круглого цилиндра, а след поверхности АВ представляет собой круговую кривую радиуса R. Расчет ведется на единицу длины откоса. Для более точного определения К блок возможного смещения делится вертикальными плоскостями на части (отсеки) длиной /,-, в пределах которых для каждого отсека находят объемные силы Qi (силы тяжести отсека, кН/м), их нормальные (ЛГ,) и тангенциальные (Г,) составляющие, силы трения Fi-fiNi (кН/м) и сцепления Cj = Ci-lj (кН/м).
Как правило, К рассчитывают по формуле Г. М. Шахунянца:
где п – количество отсеков, на которые разбивается блок возможного смещения; ctj -угол наклона к горизонту поверхности возможного смещения в пределах отсека, заменяемой плоскостью, град.; Гг-уд – тангенциальная составляющая веса отсека Qi, направленная на удержание откоса, кН/м. Учет воздействия поездных нагрузок осуществляется введением в расчетную схему фиктивного столба грунта высотой Zn =рп где рп — расчетное напряжение от поездной нагрузки на основной площадке, кПа; y _ удельный вес грунта, кН/м3.
Для оценки устойчивости откоса методом направленного поиска (при варьировании положения поверхности возможного смещения) находится такая критическая поверхность, при которой величина К будет наименьшей из всех возможных. Это наименьшее значение К сравнивается с допускаемой величиной [К], которая определяется как
где Yn ~ коэффициент надежности по назначению сооружения (для скоростных и осо-богрузонапряженных линий уп = 1,25, для линий I и II категорий – 1,2, III категории -1,15, IV категории – 1,1); у/с -коэффициент сочетания нагрузок, учитывающий уменьшение вероятности одновременного появления расчетных нагрузок [для основного сочетания у/с= 1 для особого (сейсмика) - 0,9, для нагрузок строительного периода - 0,95]; Yc – коэффициент условий работы (при применении методов расчета, удовлетворяющих условиям равновесия, Yc=l Для упрощенных методов – 0,95.
При проектировании поперечных профилей насыпей и выемок стремятся получить проектное решение, при котором откосы будут равноустойчивы, т. е. в любых их частях наименьшие значения К должны быть не менее [К] (для обеспечения устойчивости с нужным запасом) и быть примерно одинаковыми (для обеспечения наименьших объемов земляных работ).
Существуют многочисленные модификации рассмотренного метода, а также. более сложные способы оценки устойчивости откосов (вариационный; с использованием метода конечного элемента; оценивающий реологические свойства грунтов и пр.).
При проектировании земляного полотна производят также оценку стабильности оснований насыпей и основных площадок выемок. В глинистых грунтах при воздействии внешних нагрузок (особенно динамических) деформации уплотнения иногда переходят в пластические деформации выпирания (рис. 3.18), так как вода в грунте, в основном связанная, практически не отжимается, но ее присутствие существенно снижает сопротивление грунтов сдвигу. Деформация S грунтового массива может характеризоваться в этих случаях тремя фазами (рис. 3.19). Стабильность в любой точке С массива оценивается коэффициентом стабильности где а – нормальное напряжение по некоторой площадке, включающей рассматриваемую точку, кПа; т – касательное напряжение, действующее по то же площадке, кПа; [Ко] – допускаемое значение коэффициента стабильности (ввиду отсутствия нормативов его величина может быть рассчитана по той же формуле, что и [К]).
При критическом угле а минимальные значения коэффициента стабильности определяются по формулам:
где G и СТ2 – главные напряжения, кПа. Расчет Kо-min производится для ряда точек массива и по построенным изолиниям полученных значений очерчиваются области возможных пластических деформаций, после чего делается заключение о стабильности основания насыпи или массива под основной площадкой выемки (рис. 3.20).
При строительстве насыпей новых ж. д. их грунты обязательно уплотняют до нормируемой плотности. Однако из-за осадки оснований насыпей могут возникать необратимые осадки основной площадки. Расчеты осадок оснований насыпей выполняют либо в случае необходимости назначения запаса на осадку суходольных насыпей, либо для определения требуемого уширения основной площадки пойменных насыпей на подходах к большим и средним мостам, где невозможно осуществить запас на осадку (уширение основной площадки необходимо, так как по мере реализации осадки основания основная площадка опускается и осадка компенсируется подъемками пути на балласт; при этом балластная призма развивается в ширину и необходимо сохранять нормируемую ширину обочин).
Для расчета осадок оснований насыпей используется метод послойного суммирования, при котором основание разбивается горизонтальными плоскостями на слои и осадка определяется как
где п – число расчетных слоев основания; ep-i и вд-i – средние в слое значения коэффициентов пористости, соответственно природные (до возведения насыпи) и расчетные (после возведения насыпи и полной реализации осадки основания); lг – толщина г-го слоя, м; S№n – дополнительная осадка, реализуемая ниже нижней границы последнего расчетного слоя или (со знаком минус) не реализованная выше этой границы.
Поскольку земляное полотно имеет значительную протяженность вдоль ж.-д. пути, для расчетов К могут быть использованы плоские задачи, в т. ч. с цилиндрическими (для связных грунтов) и плоскими (для сыпучих грунтов) поверхностями возможного смещения, которые выбирают так, чтобы отличие расчетной поверхности от фактической было минимальным. В действительности смещения откосов происходят обычно по поверхностям, близким к чашеобразным, и задача является объемной. Значения К, определяемые для одного и того же откоса в плоской и объемных задачах, могут существенно различаться (вплоть до 50%), однако при расчетах предпочтение обычно отдают более простым плоским задачам, компенсируя погрешности коэффициентом запаса.
Наибольшее применение нашли методы определения К при круглоцилиндрической поверхности возможного смещения (рис. 3.17),где К трактуется как отношение суммы моментов сил, удерживающих откос (Муд), к сумме моментов сил, стремящихся его сместить (Мслв):
При этом деформация рассматривается как вращение блока возможного смещения (как единого целого) вокруг оси О круглого цилиндра, а след поверхности АВ представляет собой круговую кривую радиуса R. Расчет ведется на единицу длины откоса. Для более точного определения К блок возможного смещения делится вертикальными плоскостями на части (отсеки) длиной /,-, в пределах которых для каждого отсека находят объемные силы Qi (силы тяжести отсека, кН/м), их нормальные (ЛГ,) и тангенциальные (Г,) составляющие, силы трения Fi-fiNi (кН/м) и сцепления Cj = Ci-lj (кН/м).
Как правило, К рассчитывают по формуле Г. М. Шахунянца:
Для оценки устойчивости откоса методом направленного поиска (при варьировании положения поверхности возможного смещения) находится такая критическая поверхность, при которой величина К будет наименьшей из всех возможных. Это наименьшее значение К сравнивается с допускаемой величиной [К], которая определяется как
При проектировании поперечных профилей насыпей и выемок стремятся получить проектное решение, при котором откосы будут равноустойчивы, т. е. в любых их частях наименьшие значения К должны быть не менее [К] (для обеспечения устойчивости с нужным запасом) и быть примерно одинаковыми (для обеспечения наименьших объемов земляных работ).
Существуют многочисленные модификации рассмотренного метода, а также. более сложные способы оценки устойчивости откосов (вариационный; с использованием метода конечного элемента; оценивающий реологические свойства грунтов и пр.).
При проектировании земляного полотна производят также оценку стабильности оснований насыпей и основных площадок выемок. В глинистых грунтах при воздействии внешних нагрузок (особенно динамических) деформации уплотнения иногда переходят в пластические деформации выпирания (рис. 3.18), так как вода в грунте, в основном связанная, практически не отжимается, но ее присутствие существенно снижает сопротивление грунтов сдвигу. Деформация S грунтового массива может характеризоваться в этих случаях тремя фазами (рис. 3.19). Стабильность в любой точке С массива оценивается коэффициентом стабильности где а – нормальное напряжение по некоторой площадке, включающей рассматриваемую точку, кПа; т – касательное напряжение, действующее по то же площадке, кПа; [Ко] – допускаемое значение коэффициента стабильности (ввиду отсутствия нормативов его величина может быть рассчитана по той же формуле, что и [К]).
При критическом угле а минимальные значения коэффициента стабильности определяются по формулам:
Для расчета осадок оснований насыпей используется метод послойного суммирования, при котором основание разбивается горизонтальными плоскостями на слои и осадка определяется как
